题型：实践探究题 题类： 难易度：困难
广东省深圳市南山外国语学校（集团）2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷
【知识准备】
（1）下列图形中，不是无盖正方体的表面展开图的是_______；（填序号）
【实践探索】
（2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）
①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．则长方体纸盒的底面周长为______
（用含a，b的式子表示）；
②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．如果
，
． 则该长方体纸盒的体积为_____
．
【实践分析】
（3）一个无盖长方体的长、宽、高分别为 ， （它缺一个长为
， 宽为
的长方形盖子），如图是该长方体的一种平面展开图，它的外围周长为
． 事实上，该长方体的平面展开图还有不少，请你画出该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图，并求出最大外围周长的值．
试题篮
