- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市宝安区七校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

定义提出：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”

（1）、如图1，在3x3的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段AB、BC的端点均在格点上，在图1的方格纸中画出一个等邻边四边形ABCD，要求：点D在格点上；

（2）、如图2，在等邻边四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，求CD的长；

（3）、如图3，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴正半轴上，已知OC=4，0A=6，D是OA的中点，在矩形OABC内或边上，是否存在点，使四边形OCED为面积最大的“等邻边四边形”，若存在，请求出四边形OCED的最大面积及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD，AD=6，AB=10，则△AOB的面积为 {#blank#}1{#/blank#}

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