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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省杭州市西湖区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并给出证明．

（2）、若 $\text{[math]}$ ．

①求线段 $\text{[math]}$ 的长．

②求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则BC边上的高是（　　）

一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为（　　）

如图，正五边形ABCDE的边长为2，连结AC、AD、BE，BE分别与AC和AD相交于点F、G，连结DF，给出下列结论：①∠FDG=18°；②FG=3﹣ $\text{[math]}$ ；③（S_四边形_CDEF）²=9+2 $\text{[math]}$ ；④DF²﹣DG²=7﹣2 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（）

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重叠，则∠1的度数为（）

如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为{#blank#}1{#/blank#}。

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在以 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴建立的平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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