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题型：阅读理解题类：难易度：普通

湖南省常德芷兰实验学校等多校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

阅读材料：我们知道， $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ． “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）、把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，化简 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，△ABC的边BC在直线l上，AD是△ABC的高，∠ABC=45°，BC=6cm，AB=2 $\text{[math]}$ cm．点P从点B出发沿BC方向以1cm/s速度向点C运动，当点P到点C时，停止运动．PQ⊥BC，PQ交AB或AC于点Q，以PQ为一边向右侧作矩形PQRS，PS=2PQ．矩形PQRS与△ABC的重叠部分的面积为S（cm²），点P的运动时间为t（s）．回答下列问题：

先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

化简求值：

甲乙两地相距180km，一列快车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再次过程中，两车恰好相距10km的次数是（）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ﹣xy，其中x＝3，y＝﹣ $\text{[math]}$ .

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