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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区横溪、东吴、咸祥等2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 是等腰锐角三角形， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条特异线，则 $\text{[math]}$ _______度；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条特异线．

（3）、如图3，已知 $\text{[math]}$ 是特异三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为钝角，直接写出所有可能的 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）

在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．

如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，∠ADC=64º，∠B=3∠DAB.则∠C={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CE $\text{[math]}$ AB，得到∠ABC＝∠ECD，∠BAC＝∠ACE，由于∠BCD＝180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，这个证明方法体现的数学思想是（　　）

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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