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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区横溪、东吴、咸祥等2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 是等腰锐角三角形， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条特异线，则 $\text{[math]}$ _______度；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条特异线．

（3）、如图3，已知 $\text{[math]}$ 是特异三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为钝角，直接写出所有可能的 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB={#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）

已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC、CD于M、N．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

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