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题型：证明题题类：难易度：困难

浙江省温州市瑞安市温州八校联考2023-2024学年九年级上学期12月期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是斜边AB上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆，BC交 $\text{[math]}$ 于点F，连结FD并延长至点E，使 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求CF的长；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的外心I恰好落在 $\text{[math]}$ 上，求k的值．

举一反三

如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于　{#blank#}1{#/blank#} ．

已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是{#blank#}1{#/blank#}．

用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

如图，OP=1，过点P作PP₁⊥OP且PP₁=1，得OP₁= $\text{[math]}$ ；再过点P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= $\text{[math]}$ ；又过点P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2…依此法继续作下去，得OP₂₀₁₇=（）

如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝24cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

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