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题型：证明题题类：难易度：困难

浙江省温州市瑞安市温州八校联考2023-2024学年九年级上学期12月期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是斜边AB上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆，BC交 $\text{[math]}$ 于点F，连结FD并延长至点E，使 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求CF的长；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的外心I恰好落在 $\text{[math]}$ 上，求k的值．

举一反三

若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足 $\text{[math]}$ +|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三边长为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}

已知⊙O的直径AB=8cm，点C在⊙O上，且∠B0C=60°，则AC的长为（）

如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=4， $\text{[math]}$ ，∠A=30°.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 边上一点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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