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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省部分学校2025届高三一轮复习中期联考数学试题

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．

举一反三

已知各项均不为零的数列{a_n}满足a_n₊₁²=a_na_n₊₂ ，且32a₈﹣a₃=0，记S_n是数列{a_n}的前n项和，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

数列{a_n}的首项a₁=2，a_n=2a_n_﹣1﹣3（n≥2），则a₇={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求通项公式 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等差中项，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　　)

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