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题型：实践探究题题类：难易度：普通

【导学精练】初中数学七年级上册专题4.7整体思想与整式的化简求值（章节重难点）（浙教版）

【知识呈现】我们可把 $\text{[math]}$ 中的“ $\text{[math]}$ ”看成一个字母 $\text{[math]}$ ，使这个代数式简化为 $\text{[math]}$ ， “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．

（1）、【解决问题】

①上面【知识呈现】中的问题的化简结果为；（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示）

②若代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值为；

（2）、【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为最大的负整数，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

长方形的一边长为2a＋b，另一边比它大a－b，则长方形的周长为（）

已知数轴上表示以、b两数的点的位置如图所示，且|a|＞|b|，化简：|a-b|+|a+b|．

三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a.请用a、b式子分别表示第二边和第三边，并求这个三角形的周长（最后结果都要求最简）

五个连续偶数，中间一个是 2n (n 为正整数)，那么这五个数的和是（）．

对于四个代数式，角任意两个代数式之差的绝对值，与剩余两个代数式之差的绝对值作差，并化简，这样的运算称为对四个代数式进行“双差绝对值运算”．例如：代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“双差绝对值运算”； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列说法： $\text{[math]}$ 代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“双差绝对值运算”的结果只有 $\text{[math]}$ 种； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“双差绝对值运算”的某种结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“双差绝对值运算”结果不可能为 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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