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题型：题类：难易度：困难

四川省绵阳市2025届高三第一次诊断性考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不恒为0，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 可以等于零 B、 $\text{[math]}$ 的解析式可以为： $\text{[math]}$ C、曲线 $\text{[math]}$ 为轴对称图形 D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

设f″（x）是函数y=f（x）的导函数f′（x）的导数，定义：若f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），且方程f″（x）=0有实数解x₀ ，则称点（x₀ ， f（x₀））为函数y=f（x）的对称中心．有同学发现“任何一个三次函数都有对称中心”，请你运用这一发现处理下列问题：

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

设f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣2））的值为（）

二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足条件：①f（0）=﹣1；②对任x∈R，均有f（x﹣4）=f（2﹣x）；③函数f（x）的图象与函数g（x）=x﹣1的图象相切．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）当且仅当x∈[4，m]（m＞4）时，f（x﹣t）≤g（x）恒成立，试求t，m的值．

二次函数f(x)满足f(x＋1)＝ $\text{[math]}$ -2x＋3

已知函数f（x）＝log₂x的定义域是[2，16]．设g（x）＝f（2x）﹣[f（x）]² ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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