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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省中山市广浩学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、若方程有一根为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及另一根的值；

（2）、若方程有两个不等实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若方程有两个相等实根，求实数 $\text{[math]}$ 的值及此时方程的根．

举一反三

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的有两个实数根，则k的取值范围为（）

已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是{#blank#}1{#/blank#}。

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

若关于X的一元二次方程X²一X一3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

已知方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知关于x的方程x²+kx+6=0的一个根为x=1，则实数k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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