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题型：实践探究题题类：难易度：普通

北京市延庆区 2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

探究并解决问题：

定义一种新的运算，叫做“ $\text{[math]}$ ”运算．按照“ $\text{[math]}$ ”运算的运算法则进行计算：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ ； ⑥ $\text{[math]}$ ；

⑦ $\text{[math]}$ ； ⑧ $\text{[math]}$ ．

（1）、观察上面的算式，请类比有理数的运算法则的学习，归纳“ $\text{[math]}$ ”运算的运算法则：

两数进行“ $\text{[math]}$ ”运算时，______；

一个数与0进行“ $\text{[math]}$ ”运算时，______．

（2）、计算： $\text{[math]}$ ；

（3）、有理数加法有结合律，结合律在有理数的“ $\text{[math]}$ ”运算中还适用吗？请你判断并举例验证（注：如果不适用，举出一个反例即可）．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

如图， $\text{[math]}$ 两点在数轴上表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，下列式子成立的是（）

$\text{[math]}$ 的倒数与 $\text{[math]}$ 的相反数的和是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ ，这个计算中运用了( )

计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

计算 $\text{[math]}$

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