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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省唐山市滦州市2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

在“综合与实践”活动课上，活动小组测量一棵长在斜坡上的杨树的高度．如图，已知斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ 米，在距离点C4米处的点D测得杨树顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ ______度；

（2）、求杨树 $\text{[math]}$ 的高度．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内，点C，D在同一水平线上，结果精确到 $\text{[math]}$ 米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

计算：2（π﹣3）⁰+|﹣ $\text{[math]}$ |﹣4cos45°．

计算：﹣1²⁰¹⁷﹣丨1﹣ $\text{[math]}$ 丨+ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）^﹣2+（2017﹣π）⁰ ．

如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米．（i=1： $\text{[math]}$ 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

公园内有一小山坡AB，经测量，坡度∠ABC=30°，斜坡AB长为30千米，为方便游客行走，决定开挖小山坡，使斜坡比是1：3（即为CD与BC的长度之比），A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD．

如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 $\text{[math]}$ 的斜坡，从 $\text{[math]}$ 滑行到 $\text{[math]}$ . 已知 $\text{[math]}$ ，

则这名滑雪运动员的高度下降了（）m

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