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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省唐山市滦州市2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

在“综合与实践”活动课上，活动小组测量一棵长在斜坡上的杨树的高度．如图，已知斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ 米，在距离点C4米处的点D测得杨树顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ ______度；

（2）、求杨树 $\text{[math]}$ 的高度．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内，点C，D在同一水平线上，结果精确到 $\text{[math]}$ 米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

计算：cos²45°+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ •tan30°．

关于x的一元二次方程x²﹣ $\text{[math]}$ x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）

cos60°的值等于（）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=6tan30°﹣2．

计算： $\text{[math]}$ +（tan60﹣1）⁰+| $\text{[math]}$ ﹣1|﹣2cos30°．

图①是某住宅单元楼的人脸识别系统 (整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别) ，其示意图如图②，摄像头 $\text{[math]}$ 的仰角、俯角均为 $\text{[math]}$ ，摄像头高度 $\text{[math]}$ ，识别的最远水平距离 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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