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题型：解答题题类：难易度：容易

河北省保定市2024-2025学年高三上学期10月期中考试物理试题

如图所示，某人从平台上水平抛出一弹性球，与平台右侧固定的四分之一圆形轨道的A点发生碰撞，碰撞后弹性球恰能原路返回至此人手中。已知圆形轨道半径为5R，圆心O与A点连线跟竖直方向夹角为37°，弹性球抛出时离地高度为 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力，重力加速度为g， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）、弹性球抛出后运动到A点所用的时间；

（2）、弹性球水平抛出时的速度大小。

举一反三

若空气阻力不计，重力加速度大小为g 。

如图所示装置，从左到右依次是倾斜轨道 $\text{[math]}$ 、关于竖直线 $\text{[math]}$ 对称的圆心角 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道 $\text{[math]}$ 、以速度 $\text{[math]}$ 顺时针转动的传送带 $\text{[math]}$ 和足够长的水平轨道 $\text{[math]}$ 。轨道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平滑连接， $\text{[math]}$ 间不计空隙。开始时，小物块甲从 $\text{[math]}$ 某处静止释放，经 $\text{[math]}$ 后从 $\text{[math]}$ 点飞出，由 $\text{[math]}$ 点水平进入传送带后与固定在 $\text{[math]}$ 上的另一小物块乙发生碰撞，碰后速度大小不变，方向相反。已知 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 竖直距离 $\text{[math]}$ ，传送带 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，物块甲 $\text{[math]}$ ，可视为质点，其与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其它各处摩擦不计。（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）求轨道 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ；

（2）若传送带速度 $\text{[math]}$ ，请通过计算判断甲与乙碰撞后，能否向左返回 $\text{[math]}$ 点，若能，请计算物块甲返回 $\text{[math]}$ 点时具有的速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）要使甲碰撞反弹后，均能从 $\text{[math]}$ 点水平向左飞出，重新从 $\text{[math]}$ 点沿圆弧切线方向进入轨道 $\text{[math]}$ ，求传送带速度 $\text{[math]}$ 应满足的条件。

2024巴黎奥运会已圆满结束，中国运动健儿们再创佳绩。如图所示，MN为排球网，在一次排球比赛中运动员从M点左上方的P点将排球水平击出，排球恰好从M点越过球网落到对方场地。已知P、M两点的竖直高度差为h，水平距离为4h，重力加速度为g，排球可视为质点，不计空气阻力，则排球经过M点时的速度大小为（　　）

如图所示，一质量 $\text{[math]}$ ，长度 $\text{[math]}$ 、高度 $\text{[math]}$ 的木箱甲停在光滑水平面上。一质量 $\text{[math]}$ 可视为质点的小铁块乙置于甲上，它到甲左端的距离 $\text{[math]}$ 。现对甲施加水平方向的恒力，使其向右运动，结果乙从甲上滑落，乙在甲上滑动的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，乙刚离开甲时，甲向前运动的距离 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求：

如图所示，倾角45°的光滑轨道AB和水平轨道BC平滑相连，右侧是光滑的半圆轨道CDE，半径R=0.4m。一可视为质点的质量为m=0.2kg的滑块从轨道AB上高度 $\text{[math]}$ 处由静止释放。滑块与BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s² ，滑块恰好能通过最高点E之后，恰好落到B点。下列选项中正确的是（　　）

如图为烟花在空中的运动轨迹，虚线为轨迹上a、b、c三点的切线，其中最高点b的切线方向水平，c点的切线方向竖直，可知该烟花（　　）

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