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题型：多选题题类：难易度：普通

贵州省黔东南州2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题

某工厂对员工的计件工资标准进行改革，现制订了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种计件工资核算方案，员工的计件工资 $\text{[math]}$ （单位：千元）与其生产的产品件数 $\text{[math]}$ （单位：百件）的函数关系如图所示，则下列结论正确的是（）

A、当某员工生产的产品件数为800时，该员工采用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方案核算的计件工资相同 B、当某员工生产的产品件数为500时，该员工采用 $\text{[math]}$ 方案核算的计件工资更多 C、当某员工生产的产品件数为200时，该员工采用 $\text{[math]}$ 方案核算的计件工资更多 D、当某员工生产的产品件数为1000时，该员工的计件工资最多为14200元

举一反三

函数 $\text{[math]}$ ，则此函数的所有零点之和等于（）

已知：函数f（x）=log_a（2+x）﹣log_a（2﹣x）（a＞0且a≠1）

（Ⅰ）求f（x）定义域，并判断f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）求使f（x）＞0的x的解集．

函数y=lncosx（﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ）的大致图象是（）

如图，矩形ABCD的周长为8，设AB=x（1≤x≤3），线段MN的两端点在矩形的边上滑动，且MN=1，当N沿A→D→C→B→A在矩形的边上滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G围成的区域的面积为y，则函数y=f（x）的图象大致为（）

据调查分析，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系近似地满足：y=P（x）=2 $\text{[math]}$ ，（其中，t为关税的税率，且t∈[0， $\text{[math]}$ ），x为市场价格，b，k为正常数），当t= $\text{[math]}$ 时的市场供应量曲线如图．

（Ⅰ）根据图象求b，k的值；

（Ⅱ）若市场需求量为Q（x）=2 $\text{[math]}$ ，当p=Q时的市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格保持在10元时，求税率t的值．

给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；② $\text{[math]}$ 是函数；③函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条直线；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个函数．其中正确的有(　　)

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