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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省佛山市顺德区罗定邦中学2025届高三鲲鹏班上学期第三次质量检测数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

设｛a_n｝为递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最小值为﹣1，则实数a的取值范围是（　　）

等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，若a₅=10，S₅=30，则 $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）＝f（1﹣x）且在[1，+∞）上是增函数，不等式f（2a+1）≤f（a+2）成立时，求实数a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

设方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的根分别为p ， q ，函数 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 则a ， b ， c的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}.

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