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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市2024-2025学年高三上学期9月基础测试数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的两点， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 轴垂直， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（i）求证：点 $\text{[math]}$ 在定直线上；

（ii）若 $\text{[math]}$ 的面积为6，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

已知直线y=2 $\text{[math]}$ （x﹣1）与抛物线C：y²=4x交于A，B两点，点M（﹣1，m），若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则m=（　　）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F（1，0），且点（﹣1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上．

已知直线2x+y+c=0与曲线 $\text{[math]}$ 有两个公共点，则c的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过左焦点 $\text{[math]}$ 作斜率为－2的直线与椭圆交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，若直线OP的斜率为 $\text{[math]}$ ，则a的值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在原点，焦点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

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