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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省嘉兴市2024-2025学年高三上学期9月基础测试数学试题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ C、椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ D、直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$

举一反三

如图，AB是平面 $\text{[math]}$ 的斜线段，A为斜足。若点P在平面 $\text{[math]}$ 内运动，使得 $\text{[math]}$ 的面积为定值，则动点P的轨迹是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的焦点不重合．若 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的焦点的对称点分别为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于A、B两点，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，设椭圆的中心为原点 $\text{[math]}$ ，长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，上顶点为 $\text{[math]}$ ，左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是面积为4的直角三角形.

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的任意一点，若 $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

设 $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左､右焦点，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长 $\text{[math]}$ 与椭圆交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

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