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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省长春市第八中学2025届高三上学期一模数学试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆的方程和离心率；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若三角形 $\text{[math]}$ 的面积是三角形 $\text{[math]}$ 面积的二倍，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率e= $\text{[math]}$ ，过点F且斜率为1的直线与椭圆交于C，D（D在x轴上方）两点，

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，则m的值等于（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的长轴长为4，左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的动直线l交C于A，B两点，若|AF₂|+|BF₂|的最大值为7，则b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上下两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，椭圆过点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，椭圆E的离心率为 $\text{[math]}$ ，且通径长为1．

已知圆 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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