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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省东北师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期第一次摸底考试数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值.

举一反三

已知函数f（x）=ax﹣lnx，g（x）=e^x﹣ax，其中a为正实数，若f（x）在（1，+∞）上无最小值，且g（x）在（1，+∞）上是单调递增函数，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导数．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）证明：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 。

已知对任意 $\text{[math]}$ 等式 $\text{[math]}$ 恒成立（其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数），则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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