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题型：解答题题类：难易度：普通

专题24 三角函数的图象与性质-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的对称轴，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调．

（1）、从条件①、条件②、条件③中选一个作为已知，使得 $\text{[math]}$ 的解析式存在，并求出其解析式；

条件①：函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ；

条件②： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对称中心；

条件③： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对称中心.

（2）、根据（1）中确定的 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．

举一反三

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，它的周期为π，则（　　）

已知函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+2cos²x﹣1，x∈R．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）.在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若曲线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距离的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，已知两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交汇点 $\text{[math]}$ 处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂 $\text{[math]}$ ，在两公路旁 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ）处设两个销售点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （千米）， $\text{[math]}$ （千米），设 $\text{[math]}$ ．（注： $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上的值域均为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

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