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题型：解答题题类：难易度：普通

专题19 利用导数研究函数的零点-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且只有一个极值点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设函数f(x)在R上可导，其导函数为f^/(x)，且函数y=(1−x) f^/(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

等差数列{a_n}中，a₄ ， a₂₀₁₆是函数f（x）=x³﹣6x²+4x﹣1的极值点，则log $\text{[math]}$ a₂₀₁₀=（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ （m∈R）．

如果函数 $\text{[math]}$ 在定义域内的一个子区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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