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题型：解答题题类：难易度：普通

专题18 不等式恒(能)成立问题-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值：（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）；

（2）、在（1）的条件下求 $\text{[math]}$ 的单调区间和极小值：

（3）、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在增区间，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

（）

曲线y=x³﹣x+3在点（1，3）处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

）函数f（x）=（2a+1）x+b与g（x）=x²﹣2（1﹣a）x+2在（﹣∞，4]上都是递减的，实数a的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（I）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（II）若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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