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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年山东省滨州市无棣县中考一模数学试题

图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图， $\text{[math]}$ 可分别绕点 $\text{[math]}$ 转动，测得 $\text{[math]}$ ．

（1）、在图2中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留根号）；

（2）、在（1）的条件下，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．（结果保留一位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）

如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30度，则坝底AD的长度为（　　）

为加强中小学生体育运动，某市第十七届中小学生田径运动会在市体育场举行，体育场主席台侧面如图所示，若顶棚顶端D与看台底端A的连线和地面垂直，测得顶棚CD的长为12米，∠BAC=30°，∠ACD=45°，求看台AC的长．（结果保留一位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，矩形ABCD是一道门的门框，将一条长为1米的木棒的一端放在门框AB上的点E处，将木棒靠在左边门框AD上时，另一端落在点G处，保持一端在点E不动，将木棒靠在右边门框BC时，另一端落在点F处．测得∠AGE=30°，∠EFB=45°，则与门框的宽度AB最接近的长度为（）(参考： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732)

共享单车为大众出行提供了方便，如图为单车实物图，如图为单车示意图，AB与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线BE方向调节.已知，∠ABE=70°，∠EAB=45°，车轮半径为0.3m，BE=0.4m.小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为0.9m时骑着比较舒适，求此时CE的长.（结果精确到1cm）参考数据：sin70.≈0.94，cos70.≈0.34，tan70.≈2.75， $\text{[math]}$ ≈1.41

如图，一只正方体箱子沿着斜面 $\text{[math]}$ 向上运动， $\text{[math]}$ ，箱高 $\text{[math]}$ 米．当 $\text{[math]}$ 米时，点 $\text{[math]}$ 离地面 $\text{[math]}$ 的距离是（）

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