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题型：解决问题题类：难易度：困难

【实验班提优训练】数学六年级上第5单元圆的面积与应用

（1）、下表中的圆是从正方形中画出的最大的，完成下表(结果保留π)，你能得出什么结论? 填一填。

正方形边长/ cm	1	2	3	4
正方形面积/cm²	1	4
圆的面积/cm²	0.25π	π
正方形和圆的面积之比	4：π	4：π

（2）、【我思考】随着正方形边长的变化，()的面积和()的面积也在变化，而正方形和圆的面积之比()

（3）、【我验证】正方形边长为 3 cm，面积是()cm² ，正方形内最大圆的面积是()cm² ，正方形与圆的面积之比是()；正方形的边长为 4 cm，面积是()cm² ，正方形内最大圆的面积是()cm² ，正方形与圆的面积之比是()。

（4）、【我发现】任何一个正方形的面积与其内部最大圆的面积之比都是()。

举一反三

山西老陈醋已有3000余年的历史。如图是一个醋缸，其缸口直径为80厘米，张师傅想给它做一个正方形的盖子，则盖子的面积最小为{#blank#}1{#/blank#}平方厘米。

在一个正方形中剪一个最大的圆，圆的面积为12.56cm，则这个正方形的周长是{#blank#}1{#/blank#}cm。

连线课堂·图形的相关计算如图，在大正方形内画一个最大的圆，然后在圆内画一个最大的正方形。若圆的半径为r，那么圆的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ，大正方形的面积为{#blank#}2{#/blank#}cm² ，小正方形的面积为{#blank#}3{#/blank#}cm²。

中式窗棂(líng)图案展现着中国文化的巧致与优雅。如图所示的正方形窗棂边长为12dm，则内部圆形部分的面积为( )dm² ，其余部分的面积为( )dm²。(忽略边框宽度)

铜镀金写字人钟是清代的宫廷御用物品，若将其钟面及外框部分近似看作如图的图案，则下列说法正确的是( )。

①圆的周长与正方形周长的比是π︰4

②圆的面积与正方形面积的比是π∶4

③圆的周长是正方形边长的π倍

④这个图形有无数条对称轴

室外攀爬项目中的通道有甲、乙两种形状(如图)，若图中圆的半径都为1m，那么甲通道中人能通过的面积是{#blank#}1{#/blank#}m² ，乙通道中人能通过的面积是{#blank#}2{#/blank#}m² ，两个通道中人能通过的面积差是{#blank#}3{#/blank#}m²。

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