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题型：综合题题类：难易度：普通

云南省玉溪市峨山彝族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

为持续深入推进“双减”工作，拓展丰富课后服务资源，满足学生兴趣特长发展需求，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的标价出售同种品牌的足球运动服和足球，已知每套运动服比每个足球贵40元，3套运动服与5个足球的费用相等．

（1）、求每套运动服和每个足球的标价分别是多少？

（2）、甲商场优惠方案是：每购买10套运动服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买运动服超过50套，则购买足球打八折．若该校购买100套运动服和a个足球（其中 $\text{[math]}$ 且为整数），则当购买的足球数a为何值时，在两家商场购买所需的费用一样．

举一反三

在“六一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话，设去了x个成人，则根据图中的信息，下面所列方程中正确的是（　　）

酒泉某校安排2名老师带领学生参加今年的科技夏令营活动，现有两家旅行社前来承包，报价均为每人2000元，他们都表示优惠：敦煌旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；祁连旅行社表示师生一律按7折收费，经核算，教师和学生参加两家旅行社的实际费用正好相等。

某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．

你认为哪种方案获利最多？为什么？

小何同学用的数学练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本2元，元旦期间两商店均打折促销．甲商店全部按标价的 $\text{[math]}$ 出售，乙商店的优惠条件是购买12本以上，从第13本开始按标价的 $\text{[math]}$ 出售．设小明要购买 $\text{[math]}$ 本练习本．

随着 $\text{[math]}$ 时代的来临，张老师换了新发布的 $\text{[math]}$ 手机并且需要新办一种 $\text{[math]}$ 套餐．运营商提出了两种包月套餐方案，第一种是每50元月租费，流量资费 $\text{[math]}$ ；第二种是没有月租费，但流量资费 $\text{[math]}$ ．设张老师每月使用流量 $\text{[math]}$ ．

某超市为春节促销，特推出了两种购物方案：

方案一，非会员购买所有商品可享受九折优惠；

方案二，若缴纳400元会费成为该超市会员，则所有商品可享受八五折优惠.

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