在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行探究。请你完成下列任务：【实验探究】
通过如图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论：{#blank#}1{#/blank#}(用符号表示)，这就是阿基米德原理。
【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行探究，如图所示；
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理。
请你写出推导过程，推导过程中所用物理量需要设定(可在下图中标出)。
【原理应用】
水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，内部装有质量为m的液体；现将一个底面积为S2的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底(与容器底接触但不密合)且未完全浸没，整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力F浮={#blank#}2{#/blank#}。
