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题型：单选题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）1.3.2三角形的外角及证明的格式

如图，∠1，∠2，∠3，∠4的数量关系是( ).

A、∠1+∠2=∠4-∠3. B、∠1+∠2=∠3+∠4. C、∠1-∠2=∠4-∠3. D、∠1-∠2=∠3-∠4.

举一反三

如图，根据三角形的有关知识可知图中的x的值是{#blank#}1{#/blank#}．

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（）

如图，△ABC中，∠A=46°，∠C=74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是（）

如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，将△ABC翻折，是顶点A与顶点B重合，折痕为MH，已知AH＝2，则BC等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

探究与证明：

我们知道，在一个三角形中，相等的边所对的角相等、那么，不相等的边所对的角之间的大小关系是怎样呢？

【观察猜想】（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系；

【操作证明】（2）如图2，将 $\text{[math]}$ 折叠，使边 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，点C落在 $\text{[math]}$ 上的D点，折线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．发现，由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ， ……

请证明（1）中所猜想的结论：

【类比探究】（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．小邕同学运用类似的操作进行探究：将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B与点C重合，折线交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．

请证明： $\text{[math]}$ ．

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