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题型：解答题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）1.1.1 三角形的边与角

某动物园部分景点路线如图所示.

（1）、若小华从孔雀馆A出发，游遍图中各景点，最后到达熊猫馆E，并且每个景点不重复经过，有几条路线?请说出这些路线.

（2）、若小华从孔雀馆A出发去熊猫馆E，并且经过的路径不重复，有几条路线?其中最短路线是哪一条?请说明理由.

举一反三

以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）

下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

已知当x₁=a，x₂=b，x₃=c时，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+mx对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ， y₃ ，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y₁＜y₂＜y₃ ，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图：A地和B地之间途经C、D、E、F四个火车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备{#blank#}1{#/blank#}种火车票．

如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.

①画直线AB和射线CB；

②连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使 $\text{[math]}$ .（要求保留作图痕迹）

③在直线AB上确定一点P，使 $\text{[math]}$ 的和最短，并写出画图的依据.

在 $\text{[math]}$ 中，若点O为 $\text{[math]}$ 边的中点，则必有： $\text{[math]}$ 成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在以半径为2的 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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