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题型：解答题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）5.5.1建立一次函数模型解决问题

如图①是我国传统的计重工具——杆秤，用秤砣到秤纽的水平距离来得出秤钩上所挂物体的重量.称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)时，秤钩所挂物重为y(千克)，则y是x的一次函数.下表中为若干次称重时所记录的一些数据：

x(厘米)	1	2	4	7	11	12
y(千克)	0.75	1.00	1.50	2.75	3.25	3.50

（1）、在上表x，y的数据中发现有一对数据记录错误，在图②中通过描点的方法观察判断哪一对是错误的.

（2）、根据(1)的发现，问：秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少?

举一反三

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二象限内的点A（﹣1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上另一点C（n，一2）．

甲、乙两人从科技馆出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向极地馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向极地馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．则下列四种说法：①甲的速度为1.5米/秒；②a=750；③乙在途中等候甲100秒；④乙出发后第一次与甲相遇时乙跑了375米．其中正确的个数是（）

某工厂投入生产一种机器，当该机器生产数量至少10台，但不超过70台，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x（单位：台）	10	20	30
y（单位：万元∕台）	60	55	50

有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小时，甲、乙两船同时由A顺流驶向B，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中的速度是20千米/小时．

设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S₁千米，乙船距B港口的距离为S₂千米，如图为S₁（千米）和t（小时）函数关系的部分图象．

已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（）

某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20 $\text{[math]}$ 时，按2元／ $\text{[math]}$ 计费；月用水量超过20 $\text{[math]}$ 时，其中的20 $\text{[math]}$ 仍按2元／ $\text{[math]}$ 收费，超过部分按 $\text{[math]}$ 元／ $\text{[math]}$ 计费.设每户家庭用用水量为 $\text{[math]}$ 时，应交水费 $\text{[math]}$ 元.

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