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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试数学试题

如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点.

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

（2）、试利用“ $\text{[math]}$ ”证明：“ $\text{[math]}$ ”；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ⊙ $\text{[math]}$ =mq-np，下面说法错误的是（）

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |，AB=4，AC=2，E，F为线段BC的三等分点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

已知函数f（x）=Asin（πx+φ）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两个不共线的非零向量 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么当实数 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线？

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么实数x为何值时 $\text{[math]}$ 的值最小？

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$

（I）求 $\text{[math]}$ ；

（II）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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