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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试数学试题

对于 $\text{[math]}$ 中，有如下判断，其中正确的判断是（）.

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则符合条件的 $\text{[math]}$ 有两个 B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是锐角三角形 C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 周长最大时， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ D、若点P在 $\text{[math]}$ 所在平面且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹经过 $\text{[math]}$ 的外心.

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，4sin² $\text{[math]}$ ﹣cos2B= $\text{[math]}$ ．

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且btanB= $\text{[math]}$ ．

已知锐角 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

求：

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.从① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

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