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题型：单选题题类：难易度：容易

贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为P，左焦点为F，直线PF与C的另一个交点为Q，若 $\text{[math]}$ ，则C的离心率 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

直线l：x-2y+2=0与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点，则此椭圆的离心率为　　（　　　）

如图示，A，B分别是椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左右顶点，F为其右焦点，2是|AF与|FB|的等差中项， $\text{[math]}$ 是|AF|与|FB|的等比中项．点P是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线l⊥x轴．以线段AF为直径的圆交直线AP于点A，M，连接FM交直线l于点Q．

若椭圆x²+my²=1的离心率为 $\text{[math]}$ ，则m为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l：x+2y=4与椭圆有且只有一个交点T．

（I）求椭圆C的方程和点T的坐标；

（Ⅱ）O为坐标原点，与OT平行的直线l′与椭圆C交于不同的两点A，B，求△OAB的面积最大时直线l′的方程．

若一个椭圆长轴的长轴、短轴的长度和焦距成等比数列，则该椭圆的离心率是(　　)

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆上关于原点对称的两点， $\text{[math]}$ 是椭圆上任意一点，且直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

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