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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省部分学校2024届高三下学期联考数学试卷

对于任意给定的四个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们定义方阵 $\text{[math]}$ ，方阵 $\text{[math]}$ 对应的行列式记为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，方阵 $\text{[math]}$ 与任意方阵 $\text{[math]}$ 的乘法运算定义如下： $\text{[math]}$ ，其中方阵 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ .

（2）、若方阵 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知α，β为锐角，cosα= $\text{[math]}$ ，则cosβ={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求sin（α﹣β）的值．

已知a，b，c，d为实数，且a²+b²=4，c²+d²=16，证明ac+bd≤8．

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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