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题型：单选题题类：难易度：困难

广东省深圳市福田区实验学校2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

如图， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的结论是（）

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④

举一反三

将△ABC的∠C折起，翻折后角的顶点位置记作C′，当C′落在AC上时（如图1），易证：∠1=2∠2.当C′点落在CA和CB之间（如图2）时，或当C′落在CB、CA的同旁（如图3）时，∠1、∠2、∠3关系又如何？请写出你的猜想，并就其中一种情况给出证明.

图1 图2 图3

在下列条件中：①∠A=∠C﹣∠B，②∠A：∠B：∠C=2：3：5，③∠A=90°﹣∠B，④∠B﹣∠C=90°中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

如图，已知AB∥CO，那么∠1，∠2，∠3之间的关系是（）

如图，求x和y的值.

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD为∠BAC的角平分线，交BC于点D ．过点D作 $\text{[math]}$ 交AC于点E ，点P在EC上，且∠EDP＝∠EDA ，若EP＝1，PC＝4，则BD的长为（）

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