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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省部分学校2024-2025学年高二上学期第一次联考数学试卷

四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角 $\text{[math]}$ 的正弦值为.

举一反三

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，则平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 间的距离（）

已知平面α和β的法向量分别是（1，3，4）和（x，1，﹣2）．若α⊥β，则x={#blank#}1{#/blank#} ．

如图在棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角， $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

如图，在棱长均为2的正四棱柱中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用空间向量法解决下列三个问题：

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为BC的中点．

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