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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（三）数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项不为0，前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

（3）、是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等比数列?若存在，求出 $\text{[math]}$ 的所有可能值；若不存在，说明理由．

举一反三

若数列{a_n}是等比数列，公比为q，则下列命题中是真命题的是（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知a．b．c．d成等比数列，且曲线y=x²﹣2x+3的顶点是（b，c），则a+d等于（）

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的连续三项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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