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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

如图所示，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内相交成 $\text{[math]}$ 角的两条数轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴正方向同向的单位向量，若向量 $\text{[math]}$ ，则把有序数对 $\text{[math]}$ 叫做向量 $\text{[math]}$ 在坐标系 $\text{[math]}$ 中的坐标.

（1）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

已知向量| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1则| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（2 $\text{[math]}$ cosx，cosx）， $\text{[math]}$ =（sinx，2cosx）（x∈R），设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣1．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调减区间；

（Ⅱ）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f（A）=2，B= $\text{[math]}$ ，边AB=3，求边BC．

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=2，那么 $\text{[math]}$ •（2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）的值为（）

若A（1，﹣2，1），B（4，2，3），C（6，﹣1，4），则△ABC的形状是（）

已知单位向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

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