- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市上林县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

【阅读理解】我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．

例如：由2x+3y＝12，得： $\text{[math]}$ （x、y为正整数）．

要使 $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ 为正数可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入 $\text{[math]}$ ．

所以2x+3y＝12的正整数解为 $\text{[math]}$ ．

（1）、【类比探究】请根据材料求出方程3x+2y＝8的正整数解．

（2）、【拓展应用】把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法？

举一反三

甲乙两人解方程组．由于甲看错了方程①中的m的值，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，试求m²+n²+mn的值．

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