- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省益阳市万源教育集团2024-2025学年八年级上学期开学数学试卷

小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，妈妈每次加油都说“师傅，给我加 $\text{[math]}$ 元油”（油箱未加满），而爸爸则说：“师傅，帮我把油箱加满 $\text{[math]}$ ”小明很好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸妈妈不同的加油方式，哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究．设爸爸妈妈第一次加油油价为 $\text{[math]}$ 元/升，第二次加油油价为 $\text{[math]}$ 元/升，

（1）、求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格． $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$

（2）、爸爸和妈妈的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由．

举一反三

如果多项式y²+ky+4是一个完全平方式，那么k=（）

若4a²﹣12a+m²是一个完全平方式，则m={#blank#}1{#/blank#}．

下列各式中，计算结果为x²﹣1的是（）

计算：（4x+3y）（3y﹣4x）﹣（4x+3y）² ．

若4x²+kx+25是一个完全平方式，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和.事实上，这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³展开式中各项的系数等等.

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