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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省石家庄市第二十八中学2023-2024学年七年级上学期月考（10月）数学试题

你能比较两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小（ $\text{[math]}$ ，且n为正整数），然后从分析 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

（1）、通过计算，比较 $\text{[math]}$ 各组中两个数的大小（在横线上填“<”“>”“=”）

① $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ⑥ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ⑦ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．

（2）、从上面各小题目的结果经过归纳，可以猜想出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是：

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

（3）、由第二问可知： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列各组数中，相等的一组是（）

如果等式（2x﹣1）^x⁺²=1，则x的值为{#blank#}1{#/blank#}．

计算2³的结果是{#blank#}1{#/blank#}；（π﹣3）⁰={#blank#}2{#/blank#}．

下列式子中，成立的是（）

下列各式中结果为负数的是（）

下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）² ， ﹣2² ，（﹣2）³ ，负数的个数为（）

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