- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

重庆市第八中学2024-2025学年七年级上学期月考数学试题

综合与实践：

【提出问题】

有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是 $\text{[math]}$ ，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？

实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：

【探究结论】

（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：

完成上表，根据上表可知，表面积最小的是______所示的长方体．（填“图1”、“图2”、 “图3”）．

【解决问题】

（2）现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是 $\text{[math]}$ ，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有______种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为_____ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（1）柱体的上、下两个面一样大；（2）圆柱的侧面展开图是长方形；（3）正方体有6个顶点；（4）圆锥有2个面，且都是曲面；（5）球仅由1个面围成，这个面是平面；（6）三棱柱有5个面，且都是平面．

将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）

将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（　　）

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