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题型：单选题题类：难易度：普通

重庆市第一一〇中学校2024-2025学年2024--2025学年九年级上学期入学测试数学试题

在多项式 $\text{[math]}$ 中添加1个绝对值符号，使得绝对值符号内含有 $\text{[math]}$ 项，并把绝对值符号内最右边项的“+”改为“ $\text{[math]}$ ”，称此为“绝对操作”．最后将绝对值符号打开并化简，得到的结果记为M．例如：将原多项式添加绝对值符号后，可得 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ．再将“+b”改为“ $\text{[math]}$ ”，可得 $\text{[math]}$ ．于是同一种“绝对操作”得到的M有2种可能的情况： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的个数为①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②共有2种“绝对操作”，可能得到 $\text{[math]}$ ；③共有3种“绝对操作”，使得可能得到的M中有且只有2个“ $\text{[math]}$ ”（　　）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

已知下列命题：①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③内错角相等；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；⑤连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．其中真命题的个数为（）

$\text{[math]}$ 的绝对值是（）

请列式计算：某检修小组乘坐一辆汽车沿东西方向的公路检修输电线路，规定向东为正，他们从 $\text{[math]}$ 地出发到收工时，走过的路程记录如下（单位：千米） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

阅读材料：

在数轴上：

若M表示的数是1，把M向左平移2个单位长度到达点N，则N表示的数为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的长度为M、N两点表示的数的差的绝对值，即 $\text{[math]}$ ；

若M表示的数是1．把M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为M、N两点表示的数的差的绝对值，即 $\text{[math]}$ ．

解决问题：

如图，已知数轴上的三点A、B、C，点A表示的数为5，点B表示的数为 $\text{[math]}$ ，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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