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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省武汉市洪山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，在平面直角坐标系中，已知三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；

（2）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于Q，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间数量关系；

（3）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，点D在x轴负半轴上，位于点C的左侧，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．当点B在y轴负半轴上运动时， $\text{[math]}$ 的度数是否为定值？如果是，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；如果不是，请说明理由．

举一反三

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）

如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，

求证：△DBE是等腰三角形．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．

如图，已知△ABE≌△ACD，AD=4，AC=6，CD=5，则BE的长为（）

已知：如图，一次函数y= $\text{[math]}$ x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E.

如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上

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