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题型：阅读理解题类：难易度：普通

湖南省张家界市桑植县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

阅读下面材料，完成填空．

你能比较两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小吗？

为了解决这个问题，先把问题一般化，既比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小（ $\text{[math]}$ ，且n为整数）．然后从分析 $\text{[math]}$ ， …这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

（1）通过计算，比较下列①、②、③、④各组两个数的大小（在横线上填>、=、<号）

① $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ ；…

（2）从第（1）小题的结果经过归纳，可以猜想出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系．

（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填>、=、<号）．

举一反三

如果单项式3x^m⁺⁶y²与x³yⁿ可以合并，那么（m+n）²⁰¹⁷={#blank#}1{#/blank#}．

平方等于它的绝对值的数是{#blank#}1{#/blank#}．

下列各式正确的有（）

①x⁴+x⁴＝x⁸；②﹣x²•（﹣x）²＝x⁴；③（x²）³＝x⁵；④（x²y）³＝x³y⁶；⑤（﹣3x³）³＝﹣9x⁹；⑥2¹⁰⁰×（﹣0.5）⁹⁹＝﹣2；

已知P₁=-2,P₂=(-2)×(-2)，P₃=(-2)×(-2)×(-2)，…，P_n=(-2)×(-2)x.…x(-2).

下列各组数中，数值相等的是（）

我国宋代数学家杨辉发现了 $\text{[math]}$ 展开式系数的规律：

$\text{[math]}$ 1 展开式系数和为1

$\text{[math]}$ 1 1 展开式系数和为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 1 2 1 展开式系数和为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 1 3 3 1 展开式系数和为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 　1 4 6 1 4 展开式系数和为 $\text{[math]}$

以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律， $\text{[math]}$ 展开式的系数和是（）

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