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题型：阅读理解题类：难易度：普通

河北省沧州市南皮县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

阅读材料，并解决问题：分解因式： $\text{[math]}$ ，解：设 $\text{[math]}$ ，则原式 $\text{[math]}$ ；这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中某一部分重复出现时，我们用其他字母将其替换，从而简化这个多项式．换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决．

下面李想同学应用换元法对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程：

解：设 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ ．（第四步）

（1）、该同学第二步到第三步运用了_______．

A．提公因式法 B．平方差公式 C．完全平方公式

（2）、张老师发现李想同学因式分解的结果有错误，错误的是第______步，正确的结果：______．

（3）、请你尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．

举一反三

下列各式：①4x²﹣y²；②2x⁴+8x³y+8x²y²；③a²+2ab﹣b²；④x²+xy﹣6y²；⑤x²+2x+3其中不能分解因式的有（　　）

分解因式（x﹣1）²﹣2（x﹣1）+1的结果是（）

把多项式a²b﹣4ab+4b分解因式的结果是{#blank#}1{#/blank#}

因式分解：2ax²﹣4axy+2ay²＝{#blank#}1{#/blank#}.

分解因式x³y﹣6x²y+9xy＝{#blank#}1{#/blank#}.

因式分解：x³y﹣4xy³＝{#blank#}1{#/blank#}．

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