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题型：证明题题类：难易度：普通

【全国通用】名师导航中考数学一轮复习学案4.1角、相交线与平行线

完成下面的证明：已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （），

∴在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （），

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ = （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

举一反三

如图所示，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，请说明理由．(填空)

解：已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ▲ （▲）
又已知 $\text{[math]}$ ，

∴ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （▲）

如图1，在直角坐标系中，作半径为10的圆 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边).点 $\text{[math]}$ 为直径 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作弦 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 上方)，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于另一点，记为点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，直线AB、CD相交于点O，则推导出“∠AOD＝∠BOC”，下列依据中，最合理的是（　　）

将一副直角三角板按如图所示摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点E ，交AC于点F ；再分别以点E ，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在∠BAC的内部相交于点P ；画射线AP ，与BC相交于点D ，则∠ADC的大小为 ( )

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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