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题型：证明题题类：难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第一六三中学校2024-2025学年八年级上学期开学学情监测数学试题

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点O．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，边 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 上取点D，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在（2）问的条件下，在 $\text{[math]}$ 上取点E，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（）

已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是{#blank#}1{#/blank#}，最大角是{#blank#}2{#/blank#}度．

如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点P从点B出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒.

如图，正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，动点E，F分别在边BC、CD上，且 $\text{[math]}$ ，连接EF.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用尺规作线段 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离为．

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