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题型：单选题题类：难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上中线，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则下列结论中不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在△ABC在，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE={#blank#}1{#/blank#}时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．

如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（）

如图，将边长为 3 的正方形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上 (点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，折痕分别与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点A，B在第一象限内，顶点C在y轴上，经过点A的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为6，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，点D是AC上一点且 $\text{[math]}$ ，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交εO于点F，连结CF交AB于点G，连结AF，BF．

（1）在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，点Q在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）菱形 $\text{[math]}$ 中，点P、Q分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和．

（3）平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上一动点，Q是 $\text{[math]}$ 上一动点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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