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题型：综合题题类：难易度：普通

北京市海淀区中国人民大学附属中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

巴黎奥运会男子50米步枪三姿决赛于当地时间8月1日上午结束，中国运动员刘宇坤不负众望，最终夺冠，小宇观看了比赛的直播，并记录和分析了比赛数据，得到如下信息：

a．决赛共有8名选手参加，先后进行跪姿、卧姿、立姿三种姿势的射击，具体规则为：

·每位选手先进行40发子弹的基础射击（依次为跪姿15发、卧姿15发、立姿10发），按选手所获得的总环数从高到低依次排名；

·在基础射击环节结束后，排名最后两位的选手被淘汰，其余选手进行单发淘汰赛，淘汰赛为立姿，每轮射击1发子弹后，淘汰赛与基础射击总环数之和最低的1名选手被淘汰，直到5轮淘汰后最终决出冠军；

·在淘汰赛进行过程中，当排名最后的若干位选手总环数相同时，将进行加枪决胜，加枪的环数不计入总环数中；

·选手每一次射击的环数最低为 $\text{[math]}$ ，最高为 $\text{[math]}$ ，且均为 $\text{[math]}$ 的整数倍．

b．基础射击结束后8名选手的三种姿势平均成绩如下表所示

选手	A	B	C	D	E	F	G	H
跪姿（15发）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
卧姿（15发）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
立姿（10发）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
是否淘汰			淘汰					淘汰

c．决赛结束后，最终获得前三名的选手恰好是基础射击中立姿平均成绩排名前三的选手，且他们最终的排名顺序与他们跪姿的排名顺序一致．这三人单发淘汰赛的成绩如下表所示

决赛排名	第1轮	第2轮	第3轮	第4轮	第5轮
1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$
2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	——

d．中国选手刘宇坤在决赛中全部15发立姿射击的总环数为 $\text{[math]}$ 环．

根据上述信息回答：

（1）、从基础射击的平均成绩来看，在这三种姿势中，平均成绩最好的姿势是______，选手之间成绩差异最大的姿势是______；（两空均选填“跑姿”，“卧姿”或“立姿”）

（2）、在基础射击中，这8名选手立姿平均成绩的中位数为______；

（3）、在决赛中最终获得前三名的选手分别是：第一名______，第二名______，第三名______；（三空均从 $\text{[math]}$ 中选填）

（4）、m的值为______．

举一反三

下列统计图能够显示数据变化趋势的是（　　）

国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

A组：t＜0.5h B组：0.5h≤t＜1h C组：1h≤t＜1.5h D组：t≥1.5h

请根据上述信息解答下列问题：

为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：

每天使用零花钱（单位：元）	1	2	3	5	6
人数	2	5	4	3	1

则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（）元.

经销商经销某种农产品，在一个销售月内，每售出1吨该产品获利500元，未售出的产品，每1吨亏损300元．根据历史资料记载的20个月的销售情况，得到如图所示的销售月内市场需求量的频数分布直方图．经销商为下一个销售月购进了130吨该农产品，以x（单位：吨，100≤x≤150）表示下一个销售月内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售月内经销该农产品的利润．

完成下列问题：

小明要统计小区500户居民每月丢弃塑料袋的数量情况，他随机调查了其中40户居民，按每月丢弃的塑料袋的数量分组进行统计，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：

根据以上提供的信息，解答下列问题：

为了提高同学们的学习积极性，某校九年级举行了“数学知识竞赛”活动，并随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：

分数段	频数	频率
$\text{[math]}$	30	0.1
$\text{[math]}$	90	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.4
$\text{[math]}$	60	0.2

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

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