时钟里的数学问题

素材1

时钟是我们口常生活中常用的生活用品。钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，如图．表盘中1-12匀分布，分针60分钟转动一周是360°，时针60分钟移动一周的是30°，这样，分针转速为每分钟转6度，时针转速为每分钟转0.5度．

素材2

当时钟显示10：10时（如图）．时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑10：00时，时针与分针所成角度为60°；从10：00到10：10．分针转动的角度为 ． 时针转动的角度为 ， ． 因此10点10分时，时针与分针所成角度是115°．

素材3

当时针和分针所成角度180°时，我们将这样的时刻称为“美妙时刻”。如图．当时钟显示6：00时，此时，时针和分针所成角度180°，因此6：00就是一个美妙时刻．

解决问题

任务1

当时钟显示11：10分时，求时针与分针所成角度．

任务2

时钟显示1：00时，时针与分针所成角度为30°，在1：00到1：30的30分钟内，小明发现存在着时针和分针垂直的情况，请求出此时的时刻。

任务3

6：00之后的下一个美妙时刻是    ▲         ， 一天24个小时内，共有    ▲        个美妙时刻。